Question

7．如图，足够长的斜面倾角θ=37°，一个质量为1kg物体由静止开始，在沿斜面向上力F=16N的作用下，从斜面底端向上运动．1.5s后撤去作用力F．物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；
（2）物体从底端出发到再次回到底端的总时间t．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律可以求出加速度；由运动学公式求位移；
（2）由牛顿第二定律与位移公式可以求出物体的运动时间；

解答 解：（1）由牛顿第二定律：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
解得：${a}_{1}=8m/{s}^{2}$
撤去外力时：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
解得：${a}_{2}=8m/{s}^{2}$
V₁=a₁t₁=12m/s
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=9m$
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=9m$
总位移：x=9+9=18m
（2）向下运动时：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
解得：a₃=4m/s
${x}_{3}=\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{3}^{2}$
得t₃=3s
${t}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=1.5s
总时间：t=t=1.5+1.5+3=6s
答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离18m；
（2）物体从底端出发到再次回到底端的总时间6s

点评 对物体正确受力分析、应用牛顿第二定律、匀变速运动规律、功的计算公式即可正确解题