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    如图所示，AB是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的细圆管轨道，轨道上端A与一光滑斜槽的末端水平面相切．已知细圆管轨道的水平长度为S=2.4m；两端口连线与水平方向的夹角α=37°．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求
    （1）要使一小球能不与细圆管轨道壁发生碰撞地通过细圆管轨道，小球要从距光滑斜槽末端多少高度h1处由静止开始下滑？
    （2）若小球从距光滑斜槽底端高度h2=1.2m处由静止开始下滑，求小球从细圆管轨道的下端B出口飞出时速度的水平分量vx．
    （1）细圆管轨道的高度：H=Stan37°=2.4×0.75m=1.8m
    设平抛运动的初速度为v1，v1=
    S
    t
    =
    S
    2H
    g
    =
    2.4
    2×1.8
    10
    =4m/s
    设小球静止开始到A点的下滑的高度为h1，
    由机械能守恒定律：mgh1=
    1
    2
    m
    v21

    解得：h1=
    v21
    2g
    =
    42
    2×10
    =0.8m    ；
    （2）设小球从轨道下端飞出时速度方向与水平方向的夹角为θ，
    tanθ=
    vY
    vX
    =
    gt
    v1
    =
    2×
    1
    2
    gt2
    v1t
    =2
    H
    S
    =2tanα=2×
    3
    4
    =
    3
    2

    则得 cosθ=
    2
    		13

    设小球从轨道下端飞出时速度为v2，
    由机械能守恒定律：mg(h2+H)=
    1
    2
    m
    v22
    -0
    v2=
    		2g(h2+H)
    =
    		2×10×(1.2+1.8)
    =
    		60
    m/s
    速度的水平分量：vx=v2cosθ=
    		60
    ×
    2
    		13
    =4.3m/s    ；
    答：
    （1）小球要从距光滑斜槽末端0.8m高度h1处由静止开始下滑．
    （2）小球从细圆管轨道的下端B出口飞出时速度的水平分量vx为4.3m/s．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一物体在距地面h高处被以初速度v竖直上抛，恰好能上升到距地面H高的天花板处．若以天花板为零势能面，忽略空气阻力．则物体落回地面时的机械能可能是（　　）
    A．mgh+
    1
    2
    mv2    		B．mg（h+H）C．0D．mgH

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）．已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度为v=4m/s．（取g=10m/s2）试求：
    （1）小球做平抛运动的初速度v0；
    （2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
    （3）小球到达圆弧最高点C时，对轨道的压力．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    在下面的实例中，机械能不守恒的是（　　）
    A．小球自由下落，落在弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来
    B．物体沿光滑的斜面自由下滑
    C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降
    D．飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接．试求：
    （1）小物块滑到B点时的速度大小．
    （2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离．
    （3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数μ多大？
    （4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力F，小物块从A点由静止出发，沿ABC路径运动到C点左侧3.1m处的D点停下．求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    有一位同学，根据上题（47题）纸带中的数据，求出纸带中B、D点的速度vB、vD和该点的速度算出的动能分别为EkB=
    1
    2
    m
    υ2B
    、EkD=
    1
    2
    m
    υ2D
    ，又分别用mghOB、mghOD、mghOE（hOB、hOD、hOE分别为O点到B、D、E点的距离）表示B、D、E点的重力势能（以O点为零势能），想验证B、D、E点的对应位置的机械能守恒，即
    1
    2
    m
    υ2B
    +mghOB=
    1
    2
    m
    υ2D
    +mghOD=mghOE    ．这样求法对吗？______（填“对”或“不对”）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    小球自由下落时，记录小球每隔相同时间的位置有以下两种方式：一种是图（a）所示的频闪照相记录，另一种是图（b）所示的利用打点计时器记录．两种记录方式都能用来验证机械能守恒定律，但两种方式相比，图（a）比图（b）的______误差更小（选填“偶然”或“系统”）；图（a）中所标数据为小球自A点释放后频闪仪每隔T=0.04s闪光一次，各时刻的位置到A的距离，单位为厘米，验证图（a）中小球自A到E过程中的机械能守恒，还需要知道小球到达E处的速度，此速度有两种计算方式：第一种是根据自由落体速度公式v=gt求得（g为当地重力加速度），第二种是利用v=
    xDF
    2T
    求得，应选第______种．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在验证机械能守恒定律的实验中．

    （1）下列说法正确的是______．
    A．实验时，应先松开纸带，重锤运动稳定后再接通电源
    B．在安装电磁打点计时器时，复写纸要放在纸带上面
    C．为了减小误差，重物质量应大些
    D．若t为起点到某点的时间，计算该点的速度可用公式v=gt
    （2）若实验中所用重锤的质量为m=0.1kg，打点纸带如图1所示，O点为起点，A、B、C、D为四个连续计时点，各点到O点的距离如图，打点时间间隔为0.02s，打B点时，重锤的动能EAB=______J，从O点至B点过程中重锤的重力势能减少量是______J．（计算结果保留三位有效数字）
    （3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出对应下落的距离h，则以
    1
    2
    v2为纵轴，以h为横轴作出的图象应是图2中的______．

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