Question

8．如图所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们落在地面上的同一点C，己知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比v_A：v_B为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． $\sqrt{2}$：1
• D． $\sqrt{2}$：2

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间之比，结合水平位移相等求出初速度大小之比．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为A、B的高度之比为2：1，则运动的时间之比为$\sqrt{2}：1$，
因为A、B的水平位移相等，根据x=v₀t知，初速度大小之比v_A：v_B：=1：$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$：2．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．