Question

【题目】如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上．某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方．下列说法中正确的是（ ）

A.b、d存在相撞危险
B.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
C.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
D.a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

F=F向

F= = =mω2r=m

解得：

v= ①

ω= ②

a= ③

b、d两颗卫星的轨道半径相同，根据①式，它们的线速度相等，故永远不会相撞，故A错误；

B、a、c两颗卫星的轨道半径相同，且小于b卫星的轨道半径，根据③式，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，故B正确；

C、b、c两颗卫星的轨道半径不相同，根据②式，其角速度不等，故C错误；

D、a、c两颗卫星的轨道半径相同，且小于d卫星的轨道半径，根据①式，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，故D正确；

故选：BD．

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．