Question

【题目】（1）如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L=0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5 T。一根直金属杆MN以v=2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1=1 Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。

（2）如图乙所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S1=0.4 m2，电阻r2=1 Ω。在线圈中存在面积S2=0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。

（3）将一个R=2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa。

Answer 1

【答案】（1）0.3V（2）4.5V（3）与图甲中的导轨相连接a端电势高φa=0.2 V

【解析】（1）杆MN做切割磁感线的运动，根据法拉第电磁感应定律： ，

带入数据得产生的感应电动势： ；

（2）穿过圆形线圈的磁通量发生变化；

带入数据得产生的感应电动势： ；

（3）题图甲中，题图乙中，所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高。

此时通过电阻R的电流

电阻R两端的电势差

a端的电势