Question

【题目】如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L=1m，上端连接一个阻值R=1Ω的电阻，导轨平面与水平面夹角，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。已知金属棒ab的质量为m=2kg、阻值，磁场的磁感应强度B=1T，重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计。现闭合开关，金属棒ab从静止开始运动，若金属棒下滑距离为s=50m时速度恰达到最大（sin=0.6，cos=0.8），求：

(1)金属棒刚开始运动时的加速度；

(2)金属棒的最大速度；

(3)金属棒由静止开始下滑位移为s的过程中，金属棒上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1)6m/s2；(2)12m/s；(3)24J

【解析】

(1)设金属棒开始时的加速度为，根据牛顿第二定律

解得金属棒刚开始运动时的加速度

m/s2

(2)金属棒在运动中受到的安培力、通过的电流、产生的感应电动势分别为

根据牛顿第二定律得

导体棒向下做加速度减小变加速直线运动，当时有最大速度，代入数据解得

=24m/s

(3)从开始运动到有最大速度，设导体棒克服安培力做功为W，该过程由动能定理得

代入数据解得24J，整个回路产生的焦耳热等于导体棒克服安培力做功，即

由于金属棒电阻R′=R，所以金属棒上产生的焦耳热