Question

20．物体自O点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A、B、C、D是运动轨迹上的四点，D是最高点．测得OA=0.8m，AB=0.6m，BC=0.4m，且物体通过这三段的时间均为2s．则下面判断正确的是（　　）

• A． 物体的初速度是0.45m/s
• B． 物体运动的加速度大小是0.5 m/s²
• C． CD间的距离是0.2 m
• D． 从C到D运动的时间是1.5 s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，结合速度时间公式求出物体的初速度．根据速度位移公式求出CD间的距离，结合速度时间公式求出C到D的时间．

解答 解：A、根据${x}_{AB}-{x}_{OA}=a{T}^{2}$得，物体的加速度a=$\frac{{x}_{AB}-{x}_{OA}}{{T}^{2}}=\frac{0.6-0.8}{4}m/{s}^{2}=-0.05m/{s}^{2}$，
根据平均速度推论知，B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}=\frac{0.6+0.4}{4}m/s=0.25m/s$，
则物体的初速度v₀=v_B-at=0.25+0.05×4m/s=0.45m/s，故A正确，B错误．
C、C点的速度v_C=v_B+at′=0.25-0.05×2m/s=0.15m/s，CD间的距离${x}_{CD}=\frac{0-{{v}_{C}}^{2}}{2a}=\frac{-0.1{5}^{2}}{-0.1}m$=0.225m，故C错误．
D、从C到D的时间${t}_{CD}=\frac{0-0.15}{-0.05}s=3s$，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．