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    如图9-3-6，P是静止在水平放置的平行板电容器内部的一个带电微粒，现用外力将P点和电容器与电源线的两个接点固定，使两板转过α角，再撤去外力，则P将　　　

    A．保持静止　　　　　　　　　　 B．水平向右作直线运动　　

    C．向右下方运动　　　　　　　 D．无法判断

    B　 旋转后，板间距变为dcosα，场强和电场力都发生变化，但在竖直方向的分量还是等于G

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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）如图1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．
    ①某同学按照正确操作选的纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图2中（单位：cm），重锤的质量为m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s2．根据以上数据当打点计时器打到D点时，重物重力势能的减少量为
    0.190
    0.190
    J，动能的增加量为
    0.186
    0.186
    J．（要求计算数值保留三位有效数字）
    ②该装置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的测量，依据第（2）问中选取的纸带可计得重力加速度g=
    9.69
    9.69
    m/s2．（要求计算数值保留三位有效数字）
    （2）某同学做“测量金属丝电阻率”的实验．
    ①首先，他用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，并求出其平均值作为金属丝的直径d．其中某次测量如图3所示，这次测量对应位置金属导线的直径为
    0.526
    0.526
    mm；
    ②然后他测量了金属丝的电阻．实验中使用的器材有：
    a．金属丝（长度x0为1.0m，电阻约5Ω～6Ω）
    b．直流电源（4.5V，内阻不计）
    c．电流表（200mA，内阻约1.0Ω）
    d．电压表（3V，内阻约3kΩ）
    e．滑动变阻器（50Ω，1.5A）
    f．定值电阻R1（5.0Ω，1.5A）
    g．定值电阻R2（10.0Ω，1.0A）
    h．定值电阻R3（100.0Ω，1.0A）
    i．开关，导线若干
    该同学实验时的电路图如图4所示，且在实验中两块电表的读数都能接近满偏值，定值电阻应该选
    R2
    R2
    （选填“R1”、“R2”或“R3”）；
    ③设法保持金属丝的温度不变，而逐渐减小上述金属丝（长度为x0）接入电路的长度x，当电压表的示数保持不变时，下列图象中正确反映了金属丝电阻消耗的功率P随x变化规律的是
    B
    B
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，图（1）将一金属薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．且满足UM=kIB/d，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．
    某同学通过实验来测定该金属的霍尔系数．已知该薄片的厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UM，记录数据如下表所示．
    I（?10-1A） 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
    UM（?10-1V） 1.1 1.9 3.4 4.5 6.2 6.8
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    （1）根据表中数据在给定坐标系中画出图线；
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    （2）利用图线求出该材料的霍尔系数k=
     
    ×10-3V?m?A-1?T-1（保留2位有效数字）；
    （3）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图（2）是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图（3）所示．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则圆盘转速N的表达式：
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图9-3-6所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回.若保持两极板间的电压不变，则下列说法不正确的是（    ）

    图9-3-6

    A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回

    B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

    C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回

    D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    第十部分 磁场

    第一讲 基本知识介绍

    《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少，和高考要求的区别不是很大，只是在两处有深化：a、电流的磁场引进定量计算；b、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。

    一、磁场与安培力

    1、磁场

    a、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质

    b、磁感强度、磁通量

    c、稳恒电流的磁场

    *毕奥-萨伐尔定律（Biot-Savart law）：对于电流强度为I 、长度为dI的导体元段，在距离为r的点激发的“元磁感应强度”为dB 。矢量式d= k，（d表示导体元段的方向沿电流的方向、为导体元段到考查点的方向矢量）；或用大小关系式dB = k结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理，可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。

    毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论：B = 2k ；

    *毕萨定律应用在环形电流垂直中心轴线上的结论：B = 2πkI ；

    *毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论：B = 2πknI 。其中n为单位长度螺线管的匝数。

    2、安培力

    a、对直导体，矢量式为 = I；或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题（θ为B与L的夹角）。

    b、弯曲导体的安培力

    ⑴整体合力

    折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体（电流不变）的的安培力。

    证明：参照图9-1，令MN段导体的安培力F1与NO段导体的安培力F2的合力为F，则F的大小为

    F = 

      = BI

      = BI

    关于F的方向，由于ΔFF2P∽ΔMNO，可以证明图9-1中的两个灰色三角形相似，这也就证明了F是垂直MO的，再由于ΔPMO是等腰三角形（这个证明很容易），故F在MO上的垂足就是MO的中点了。

    证毕。

    由于连续弯曲的导体可以看成是无穷多元段直线导体的折合，所以，关于折线导体整体合力的结论也适用于弯曲导体。（说明：这个结论只适用于匀强磁场。）

    ⑵导体的内张力

    弯曲导体在平衡或加速的情形下，均会出现内张力，具体分析时，可将导体在被考查点切断，再将被切断的某一部分隔离，列平衡方程或动力学方程求解。

    c、匀强磁场对线圈的转矩

    如图9-2所示，当一个矩形线圈（线圈面积为S、通以恒定电流I）放入匀强磁场中，且磁场B的方向平行线圈平面时，线圈受安培力将转动（并自动选择垂直B的中心轴OO′，因为质心无加速度），此瞬时的力矩为

    M = BIS

    几种情形的讨论——

    ⑴增加匝数至N ，则 M = NBIS ；

    ⑵转轴平移，结论不变（证明从略）；

    ⑶线圈形状改变，结论不变（证明从略）；

    *⑷磁场平行线圈平面相对原磁场方向旋转α角，则M = BIScosα ，如图9-3；

    证明：当α = 90°时，显然M = 0 ，而磁场是可以分解的，只有垂直转轴的的分量Bcosα才能产生力矩…

    ⑸磁场B垂直OO′轴相对线圈平面旋转β角，则M = BIScosβ ，如图9-4。

    证明：当β = 90°时，显然M = 0 ，而磁场是可以分解的，只有平行线圈平面的的分量Bcosβ才能产生力矩…

    说明：在默认的情况下，讨论线圈的转矩时，认为线圈的转轴垂直磁场。如果没有人为设定，而是让安培力自行选定转轴，这时的力矩称为力偶矩。

    二、洛仑兹力

    1、概念与规律

    a、 = q，或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向（其中θ为与的夹角）。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现。

    b、能量性质

    由于总垂直与确定的平面，故总垂直 ，只能起到改变速度方向的作用。结论：洛仑兹力可对带电粒子形成冲量，却不可能做功。或：洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变。

    问题：安培力可以做功，为什么洛仑兹力不能做功？

    解说：应该注意“安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现”这句话的确切含义——“宏观体现”和“完全相等”是有区别的。我们可以分两种情形看这个问题：（1）导体静止时，所有粒子的洛仑兹力的合力等于安培力（这个证明从略）；（2）导体运动时，粒子参与的是沿导体棒的运动v1和导体运动v2的合运动，其合速度为v ，这时的洛仑兹力f垂直v而安培力垂直导体棒，它们是不可能相等的，只能说安培力是洛仑兹力的分力f1 = qv1B的合力（见图9-5）。

    很显然，f1的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者说f1的正功和f2的负功的代数和为零）。（事实上，由于电子定向移动速率v1在10?5m/s数量级，而v2一般都在10?2m/s数量级以上，致使f1只是f的一个极小分量。）

    ☆如果从能量的角度看这个问题，当导体棒放在光滑的导轨上时（参看图9-6），导体棒必获得动能，这个动能是怎么转化来的呢？

    若先将导体棒卡住，回路中形成稳恒的电流，电流的功转化为回路的焦耳热。而将导体棒释放后，导体棒受安培力加速，将形成感应电动势（反电动势）。动力学分析可知，导体棒的最后稳定状态是匀速运动（感应电动势等于电源电动势，回路电流为零）。由于达到稳定速度前的回路电流是逐渐减小的，故在相同时间内发的焦耳热将比导体棒被卡住时少。所以，导体棒动能的增加是以回路焦耳热的减少为代价的。

    2、仅受洛仑兹力的带电粒子运动

    a、⊥时，匀速圆周运动，半径r =  ，周期T = 

    b、与成一般夹角θ时，做等螺距螺旋运动，半径r =  ，螺距d = 

    这个结论的证明一般是将分解…（过程从略）。

    ☆但也有一个问题，如果将分解（成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ，如图9-7所示），粒子的运动情形似乎就不一样了——在垂直B2的平面内做圆周运动？

    其实，在图9-7中，B1平行v只是一种暂时的现象，一旦受B2的洛仑兹力作用，v改变方向后就不再平行B1了。当B1施加了洛仑兹力后，粒子的“圆周运动”就无法达成了。（而在分解v的处理中，这种局面是不会出现的。）

    3、磁聚焦

    a、结构：见图9-8，K和G分别为阴极和控制极，A为阳极加共轴限制膜片，螺线管提供匀强磁场。

    b、原理：由于控制极和共轴膜片的存在，电子进磁场的发散角极小，即速度和磁场的夹角θ极小，各粒子做螺旋运动时可以认为螺距彼此相等（半径可以不等），故所有粒子会“聚焦”在荧光屏上的P点。

    4、回旋加速器

    a、结构&原理（注意加速时间应忽略）

    b、磁场与交变电场频率的关系

    因回旋周期T和交变电场周期T′必相等，故 =

    c、最大速度 vmax = = 2πRf

    5、质谱仪

    速度选择器&粒子圆周运动，和高考要求相同。

    第二讲 典型例题解析

    一、磁场与安培力的计算

    【例题1】两根无限长的平行直导线a、b相距40cm，通过电流的大小都是3.0A，方向相反。试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a导线相距10cm的P点的磁感强度。

    【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。解题过程从略。

    【答案】大小为8.0×10?6T ，方向在图9-9中垂直纸面向外。

    【例题2】半径为R ，通有电流I的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力。

    【解说】本题有两种解法。

    方法一：隔离一小段弧，对应圆心角θ ，则弧长L = θR 。因为θ →

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