Question

如图，图（1）将一金属薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．且满足U_M=kIB/d，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．
某同学通过实验来测定该金属的霍尔系数．已知该薄片的厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的U_M，记录数据如下表所示．

I（?10-1A）	3.0	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0
UM（?10-1V）	1.1	1.9	3.4	4.5	6.2	6.8

（1）根据表中数据在给定坐标系中画出图线；

（2）利用图线求出该材料的霍尔系数k=

 

×10^-3V?m?A^-1?T^-1（保留2位有效数字）；
（3）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图（2）是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图（3）所示．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则圆盘转速N的表达式：

 

．

Answer 1

分析：（1）由左手定则可判断出电子的运动方向，从而判断f和c两侧的电荷聚集情况，聚集正电荷的一侧电势高．
（2）根据题中所给的霍尔电势差和霍尔系数的关系，结合电场力与洛伦兹力的平衡，可求出霍尔系数的表达式．
（3）由转速时间以及圆盘的周边永久磁体的个数，可表示出霍尔元件输出的脉冲数目，从而表示出圆盘转速．

解答：解：（1）如右图
（2）由题意得：U_M=k

IB

d

由图象可知

UM

I

=

1.1+1.9+3.4+4.5+6.2+6.8

3+6+9+12+15+18

=0.38
解得：k=U_M

d

IB

=0.38×

0.4

0.1

≈1.5×10^-3
（3）由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则有：
 P=mNt
圆盘转速为  N=

P

mt

故答案为：（1）如图；（2）1.5；（3）N=

P

mt

点评：考查了霍尔元件的特点及工作原理，会利用图象解决基本的问题．