Question

【题目】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中由静止被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（ ）

A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1

D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，只改变加速电压U，该回旋加速器的最大动能不变

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．质子出回旋加速器的速度最大，此时的运动半径为，则有质子被加速后的最大速度：

所以最大速度不超过，故A正确；

B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

可得：

则最大动能为：

与加速的电压无关，故B错误；

C．质子在加速电场中做匀加速运动，根据动能定理有：

解得：

质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为：

根据可得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为：

故C正确；

D．根据最大动能，可知不改变磁感应强度和交流电频率，只改变加速电压，该回旋加速器的最大动能不变，故D正确；

故选ACD。