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精英家教网如图所示,将一个质量为1kg的小物块轻轻放在倾角为37°(sin37°=0.6)的斜面上,已知斜面质量也为1kg,重力加速度为10m/s2.若斜面在足够粗糙的水平地面上没有滑动,那么地面的支持力FN和摩擦力Ff有可能为(  )
A、FN=16.4N,Ff=4.8NB、FN=18.2N,Ff=2.4NC、FN=20N,Ff=0D、FN=20N,Ff=4.8N
分析:将两物体看做一个整体,对整体受力分析,分物体静止和加速下滑两种情况进行讨论,根据平衡条件及牛顿第二定律即可求解.
解答:解:A、当FN=16.4N时,对整体受力分析可知,整体在竖直方向受到向下的合力为3.6N,由于斜面不能动,故此合力全部用于滑块产生加速运动,由牛顿第二定律可知,滑块沿竖直向下的分加速度为:ay=3.6m/s2,则根据正交分解可知,物体沿水平方向的加速度为:ax=
ay
tan37°
=4.8m/s2,根据整体法可得地面对整体的摩擦力为:f=max=4.8N,A正确;
B、当FN=18.2N时,对整体受力分析可知,整体在竖直方向受到向下的合力为1.8N,由于斜面不能动,故此合力全部用于滑块产生加速运动,由牛顿第二定律可知,滑块沿竖直向下的分加速度为:ay=1.8m/s2,则根据正交分解可知,物体沿水平方向的加速度为:ax=
ay
tan37°
=2.4m/s2,根据整体法可得地面对整体的摩擦力为:f=max=2.4N,B正确;
C、将两物体看做一个整体,则有题意可知:当物块静止在斜面上时,系统在竖直方向处于平衡状态FN=20N,根据平衡条件可知,整体在水平方向上不受摩擦力作用,即Ff=0,C正确,D错误;
故选:ABC
点评:本题主要考查了平衡条件及牛顿第二定律的直接应用,要求同学们能正确对物体进行受力分析,根据题目需要选择合适的研究对象,难度适中.
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