Question

16．北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。如下图所示，作为北京奥运台主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感。还隐藏着一座年发电量约为98550千瓦时的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×10⁵W。

求：（1）按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出多少电能？

（2）假若输出电压250V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。用户获得220V电压，求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？

Answer 1

【命题立意】本题考查远距离输电的相关计算。

【思路点拨】解答本题需要掌握以下三个关键知识点：①远距离输电的原理；②输电线路的电压损失、功率损失的计算方法；③变压器的相关计算。

【答案】（1）E＝2.19×10⁵kw·h或E＝7.884×10¹¹J  （2）升压变压器的匝数比为：   降压变压器的匝数比为：

【解析】（1）P＝1.0×10⁵W   t＝365×6h

E＝Pt＝2.19×10⁵kw·h或E＝7.884×10¹¹J（3分）

（2）依题意作出如下图输电示意图（1分），

升压变压器原线圈的电流为（1分）

当输电线上损失的电功率为输送电功率的5％时，输电线中的电流为I₂，则（1分）

所以（1分）

升压变压器的匝数比为：（1分）

降压变压器副线圈中电流，即为提供给所有用户的总电流，用户获得的总功率为：（1分）

又（1分）

所以（1分）

其原线圈中电流（1分）

降压变压器的匝数比为：（1分）