Question

19．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U₁，板间场强为E₁．现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为$\frac{1}{2}$d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U₂，板间场强为E₂，下列说法正确的是（　　）

• A． U₂=U₁     E₂=E₁
• B． U₂=2U₁    E₂=4E₁
• C． U₂=U₁     E₂=2E₁
• D． U₂=2U₁    E₂=2E₁

Answer 1

分析 根据电容公式C=$\frac{εS}{4πkd}$ 判断出电容的变化，再根据电容定义式C=$\frac{Q}{U}$得出电势差的变化，再根据匀强电场公式E=$\frac{U}{d}$判断出场强的变化．

解答 解：根据电容公式C=$\frac{εS}{4πkd}$ 说明电容变为2倍，根据电容定义式C=$\frac{Q}{U}$，发现电量变为原来的2倍，电容也变为原来的2倍，所以电势差不变，根据场强关系E=$\frac{U}{d}$，d变为原来的$\frac{1}{2}$，所以场强变为2倍，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键是熟练运用电容的定义式、决定式，同时注意U=Ed的正确应用．