Question

9．如图所示，A的质量为3m，B的质量为2m，两球用细线悬挂于天花板上静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间，A球加速度为$\frac{5}{3}g$；B球加速度为0．（已知重力加速度为g）

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力F=2mg．
以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为 T=5mg；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=2mg，根据牛顿第二定律：
    对A：3mg+F=3ma_A，又F=2mg，得a_A=$\frac{5}{3}$g，
    对B：F-2mg=2ma_B，F=2mg，得a_B=0
故答案为：$\frac{5}{3}$g，0

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化．