Question

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和交变电源相连接，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，某一带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用回旋加速器加速某带电粒子，以下说法正确的是（　　）

A．高频电源的电压越大，带电粒子从出口被引出时获得的动能越大

B．高频交变电源的电压越大，带电粒子在回旋加速器中的运动时间越长

C．匀强磁场的磁感应强度越大，带电粒子从出口被引出时获得的动能越大

D．匀强磁场的磁感应强度越大，交变电源电压的变化周期越大

Answer 1

分析：回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子射出时的速度，从而得出动能的表达式，看动能与什么因素有关．

解答：解：A、根据qvB=m

v2

R

得，粒子出D形盒时的速度v=

qBR

m

，则粒子出D形盒时的动能Ek=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

．与高频电源的电压无关，与磁感应强度有关，磁感应强度越大，粒子出来时的动能越大．故A错误，C正确．
B、粒子在回旋加速器中的周期T=

2πm

qB

，与带电粒子的速度无关，所以粒子速度增大，在磁场中的周期不变，速度增大，轨道半径变大，加速的次数减小，在电场中运行的时间变小．则在回旋加速器中的运动时间变短．故B错误．
D、根据T=

2πm

qB

知，磁感应强度越大，在磁场中的周期越小．因为交变电源的周期与粒子在磁场中运动的周期相同，所以交变电压的周期变小．故D错误．
故选C．

点评：本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．