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    如图甲中所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：

    小题1:磁感应强度B0的大小；
    小题2:要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．

    小题1:
    小题2:
    设垂直纸面向里的磁场方向为正方向
    (1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力
    做匀速圆周运动的周期

    联立①②两式得磁感应强度
    (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如右图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T0时，有R＝      当两板之间正离子运动n个周期即nT0时，有R
    联立求解，得正离子的速度的可能值为
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （l0分）磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，距x轴的距离为，边界POQ的曲线方程为。且方程对称y轴，在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为（－a，0），F点坐标为（a，0）．不计粒子所受重力和相互作用求：

    （1）匀强磁场的磁感应强度；
    （2）粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    带电粒子的质量,电荷量q=l.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场,磁场的磁感强度为B=0.17T.磁场的宽度为L=10cm.求:(不计重力)

    (1)带电粒子离开磁场时的偏转角多大?
    (2)带电粒子在磁场中运动的时间是多少?
    (3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，相互平行的竖直分界面MN、PQ，相距L，将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区.Ⅰ、Ⅲ区有水平方向的匀强磁场，Ⅰ区的磁感应强度未知，Ⅲ区的磁感应强度为B；Ⅱ区有竖直方向的匀强电场（图中未画出）.一个质量为m、电荷量为e的电子，自MN上的O点以初速度v0水平射入Ⅱ区，此时Ⅱ区的电场方向竖直向下，以后每当电子刚从Ⅲ区进入Ⅱ区或从Ⅰ区进入Ⅱ区时，电场突然反向，场强大小不变，这个电子总是经过O点且水平进入Ⅱ区.（不计电子重力）

    小题1:画出电子运动的轨迹图；
    小题2:求电子经过界面PQ上两点间的距离；
    小题3:若Ⅱ区的电场强度大小恒为E，求Ⅰ区的磁感应强度.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子（重力不计），沿着垂直磁场边界方向，在a点射入磁感强度为B、宽度为d的匀强磁场，粒子速度方向和B垂直，粒子从b 点射出磁场，出射点与入射点a的竖直距离为．则．以下说法正确的是：(　　)

    A.此粒子一定带负电；
    B.粒子经过磁场时动能不变
    C.带电粒子射入磁场时的速率为
    D.粒子做圆周运动的轨迹半径等于

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中.哪个图是正确的？（   ）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知                  
    A．不能确定粒子通过y轴时的位置
    B．不能确定粒子速度的大小
    C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
    D．以上三个判断都不对

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏. 金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d. 已知：，带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg，重力忽略不计. 试求：

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    （3）带电粒子打在荧光屏AB上的范围.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    匀强磁场仅存在于两平行极板之间，磁感强度为B，各部分长度如图．现有质量为m，电量为q的电子(不计重力)，从左边中点平行于板射入，欲使其打在极板上，求电子的速率应该在什么范围?

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