Question

17．以10m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60m处有一辆以4m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以-0.25m/s²的加速度开始刹车
（1）经多少时间速度相同？
（2）此时是否发生车祸？请用计算说明．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出速度相等经历的时间，结合位移公式，根据位移关系判断是否发生车祸．

解答 解：（1）汽车速度减小到4 m/s所需的时间$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{4-10}{-0.25}s$=24 s
（2）在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离分别为
汽车：s₁=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$10×24-\frac{1}{2}×0.25×2{4}^{2}$=168 m
 自行车：s₂=vt=4×24m=96 m
由此可知：s₁-s₂=72 m＞60 m     
所以会发生车祸．
答：（1）经过24s时间两车速度相同．
（2）会发生车祸．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道速度大者减速追及速度小者，判断是否相撞，即判断速度相等时是否相撞，因为若不相撞，速度相等后，两者之间的距离又逐渐增大，永远不会相撞．