Question

5．测量物体间的动摩擦因数的方法很多，现给出长木板、滑块、弹簧测力计等器材测定滑块与木板间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示，实验时放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动，读出弹簧测力计的示数，处理纸带，得到滑块运动的加速度；改变钩码个数，重复实验；以弹簧测力计的示数为纵轴，加速度为横轴，得到的图象是纵轴截距大小等于b的一条倾斜直线，直线的斜率为k，如图乙所示，忽略滑轮与绳之间的摩擦，重力加速度为g．

（1）滑块和动滑轮的总质量m=2k；
（2）滑块和长木板之间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{kg}$；
（3）写出能减小实验误差的一条有效措施：在钩码个数不变的情况下，多次试验，读出弹簧测力计的示数，求平均值．

Answer 1

分析 （1）（2）由实验方案可知，滑块受到的拉力为弹簧秤示数的两倍，滑块同时受摩擦力，由牛顿第二定律可得弹簧秤示数与加速度a的关系．由图象可得摩擦因数．
（3）使细线与桌面保持平行，才能保证弹力的两倍等于小车受到的拉力．

解答 解：（1）滑块受到的拉力T为弹簧秤示数的两倍，即：
T=2F
滑块受到的摩擦力为：
f=μmg
由牛顿第二定律可得：
T-f=ma
解得力F与加速度a的函数关系式为：
$F=\frac{m}{2}a+\frac{μmg}{2}$
由图象所给信息可得图象截距为：
$b=\frac{μmg}{2}$
解得：m=2k，μ=$\frac{b}{kg}$．
（2）减小实验误差的有效措施：在钩码个数不变的情况下，多次试验，读出弹簧测力计的示数，求平均值；挂钩码改为挂小桶加沙，获得多组数据，减小实验误差等．
故答案为：（1）2k；（2）$\frac{b}{kg}$；（3）在钩码个数不变的情况下，多次试验，读出弹簧测力计的示数，求平均值．

点评 本题重点是考察学生实验创新能力及运用图象处理实验数据的能力，对这种创新类型的题目，应仔细分析给定的方案和数据，建立物理模型．