Question

15．在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=2.5cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则：
（1）安装实验装置的过程中，斜槽装置的末端的切线必须是水平的，这样做的目的是B     
A．保证小球飞出时，速度即不太大，也不太小；
B．保持小球飞出时，初速度水平；
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等；
D．保证小球运动的轨道是一条抛物线；
（2）小球平抛的初速度的计算式为v₀=$x\sqrt{\frac{g}{l}}$（用l、g表示），数值为1m/s．

Answer 1

分析 （1）在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹．然后在运动轨迹上标出特殊点，对此进行处理，由于是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时固定的斜槽要在竖直面．
（2）平抛运动水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．

解答 解：（1）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故ACD错误，B正确．
故选B．
（2）在竖直方向上有：△h=2l-l=gT²，
其中l=（2-1）×0.025=0.025m，
代入求得：T=0.05s．
水平方向：x=v₀t，其中x=2L=0.05m，t=T=0.05s，
故v₀=$\frac{x}{T}$=$x\sqrt{\frac{g}{l}}$=0.05×$\sqrt{\frac{10}{0.025}}$=1m/s．
故答案为：（1）B；（2）$x\sqrt{\frac{g}{l}}$；1m/s．

点评 在实验中如何实现让小球做平抛运动是关键，因此实验中关键是斜槽末端槽口的切线保持水平及固定后的斜槽要竖直．对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．