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甲、乙两颗人造地球卫星,它们的轨道都是圆,若甲的运行周期比乙大,则(  )
分析:人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,用周期表示向心力来判断半径的关系,然后判断加速度、速度大小关系,进而分析动能的关系.
解答:解:A、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:
GMm
r2
=
4π2mr
T2
,∴周期为:T=2π
r3
GM
,又因T>T,∴r>r,因此,从r=R+h知甲距地面的高度一定比乙大,那么,选项A正确.
B、C:人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:
GMm
r2
=ma
,∴加速度为:a=
GM
r2
,又因r>r,∴a甲<a,因此甲的加速度一定比乙小,所以,选项B错误,选项C正确.
D、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:
GMm
r2
=
mv2
r
,∴速度为:v=
GM
r
,又因r>r,∴v<v,但两卫星的质量关系不知,因此,两卫星的动能大小关系不知,那么,选项D错误.
故选:A、C.
点评:解答本题抓住卫星的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律列出表达式,由二者的周期关系来判断半径、加速度、速度、动能等关系.
练习册系列答案
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2
:1,则这两颗卫星的转动半径之比为
1:2
1:2
,转动周期之比为
1:2
2
1:2
2

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(1)两卫星运行的速度之比;
(2)乙卫星至少经过多少周期时,两卫星间的距离达到最大?

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