Question

15．从斜面上某一位置，每隔0.1s无初速度释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍摄下照片，如图所示，测得：AB=15cm，BC=20cm．试求：
（1）小球的加速度；
（2）拍摄时刻B球的速度v_B；
（3）D与C的距离．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出拍摄B球的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出DC间的距离．

解答 解：（1）根据${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$得，小球的加速度a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{0.2-0.15}{0.01}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
（2）B球的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s=1.75m/s$．
（3）根据x_CD-x_BC=x_BC-x_AB得，代入数据解得x_CD=25cm．
答：（1）小球的加速度为5m/s²；
（2）拍摄时刻B球的速度为1.75m/s；
（3）D与C的距离为25cm．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．