Question

16．如图所示，以大小不同的初速度从斜面上同一点O水平抛出两个小球，不计空气阻力，两小球分别打在斜面上的A点和B点，经测量OA与OB的距离s_OA：s_OB=1：2，则两小球的运动时间t_A与t_B和打在斜面瞬间的速度v_A与v_B的关系是（　　）

• A． t_A：t_B=1：$\sqrt{2}$，v_A：v_B=1：2
• B． t_A：t_B=1：$\sqrt{2}$，v_A：v_B=1：$\sqrt{2}$
• C． t_A：t_B=1：2，v_A：v_B=1：2
• D． t_A：t_B=1：2，v_A：v_B=1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 两球都落在斜面上，位移上有限制，位移与水平方向的夹角为定值，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，由此可正确解答．

解答 解：两球都落在斜面上，位移与水平方向的夹角为定值，故有：tanθ=$\frac{\frac{{gt}^{2}}{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{{2v}_{0}}$
而水平位移为：x=v₀t
故有：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}=\frac{{t}_{1}^{2}}{{t}_{2}^{2}}$
故有：t_A：t_B=1：$\sqrt{2}$，v_A：v_B=1：$\sqrt{2}$
故选：B

点评 解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值．