Question

6．A、B两颗人造地球卫星均绕地球做匀速圆周运动，卫星A是极地卫星，卫星B轨道平面与赤道共面，运行周期T_A＜T_B，下列说法正确的是（　　）

• A． 轨道半径r_A＜r_B
• B． 运行速率v_A＜v_B
• C． 受地球引力一定有F_A＜F_B
• D． 两卫星轨道平面不一定相互垂直

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动的向心力，由此根据周期关系分析半径大小关系，再根据运行速率与半径的关系比较速度大小，由万有引力定律比较引力大小，根据两卫星的特点判断轨道平面是否垂直；

解答 解：A、根据万有引力提供向心力，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因为${T}_{A}^{\;}＜{T}_{B}^{\;}$，所以${r}_{A}^{\;}＜{r}_{B}^{\;}$，故A正确；
B、根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因为${r}_{A}^{\;}＜{r}_{B}^{\;}$，所以${v}_{A}^{\;}＞{v}_{B}^{\;}$，故B错误；
C、根据万有引力定律$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，因为不知道卫星的质量关系，所以无法比较两卫星受到的引力，故C错误；
D、卫星A是极地卫星，轨道平面通过地球的南北两极，卫星B的轨道平面与赤道共面，所以两卫星轨道平面一定垂直，故D错误；
故选：A

点评 本题考查对卫星类型问题物理量的比较能力，在理解的基础上，记住一些结论，有助于提高解题速度