Question

【题目】如图所示，倾角θ＝30°的足够长光滑斜面底端A固定有挡板P，斜面上B 点与A点的高度差为h．将质量为m、长度为L的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态。已知木板与物块间的动摩擦因数μ＝，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．

（1）若给木板和物块一沿斜面向上的初速度v0，木板上端恰能到达B点，求v0大小；

（2）若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，求拉力F0的大小；

（3）若对木板施加沿斜面向上的拉力F＝2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，求拉力F做的功W．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）

解得：

（2）木板与木块的整体： ,

对物块：

解得：

（3）设经拉力F的最短时间为t1，再经时间t2物块与木板达到共速，再经时间t3木板下端到达B点，速度恰好减为零；

对木板：

对物块有：

对木板和物块的整体，有：

另有：

解得：