Question

汽车以v₀=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离和刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离．

Answer 1

解：（1）刹车后的加速度a=．
x=．
故刹车后2s内前进的距离为16m，刹车的加速度为-2m/s²．
（2）根据，代入数据得，
则t=1s或t=9s．
汽车刹车到停止所需的时间
所以t=9s舍去．
故刹车后前进9m所用的时间为1s．
（3）t₀＜8s
所以刹车后8s内前进的距离等于5s内前进的距离．

故刹车后8s内前进的距离为25m．
分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车的加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后2s内的位移．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后前进9m所用的时间．
（3）先求出刹车到停止所需的时间，因为汽车停止后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后的位移．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，以及知道汽车刹车速度为零后不再运动，最终8s内的位移等于5s内的位移．