如图所示.一根粗细均匀.内壁光滑.竖直放置的玻璃管下端密封.上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞塞住一定量的气体.气体温度为T1．开始时.将活塞上方的气体缓慢抽出.当活塞上方的压强达到p0时.活塞下方气体的体积为v1.活塞上方玻璃管的容积为3.5v1.活塞因重力而产生的压强为0.5p0．继续将活塞上方抽成真空并密封.且整个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?湖北模拟）如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞塞住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T₁．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p₀时，活塞下方气体的体积为v₁，活塞上方玻璃管的容积为3.5v₁，活塞因重力而产生的压强为0.5p₀．继续将活塞上方抽成真空并密封，且整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变，最后将密封的气体缓慢加热．求：
①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
②当气体温度达到3T₁时，气体的压强．

分析：活塞从开始刚碰到玻璃管顶部时，分析三个参量变化的情况，分别根据玻意耳定律和气态方程对过程进行研究，列方程求解．

解答：解：①初状态：P₁=P₀+0.5P₀，V₁=V₁，T₁=T₁
末状态：P₂=0.5P₀ V₂=V₁+3.5V₁=4.5V₁ T₂=？
根据理想气体状态方程：

P1V1

P2V2

解得：T₂=1.5T₁
②活塞到达顶端后继续加热时体积不变，
由查理定律：

得：

0.5P0

1.5T1

3T1

解得：P=P₀
答：①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度1.5T；
②当气体温度达到3T₁时，气体的压强P₀．

点评：对于气体状态变化问题，关键分析气体的状态参量，确定是何种变化过程，再列方程求解．

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点来验证机械能守恒定律；
（2）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量△E_p=

1.88

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1.84

J（结果取三位有效数字）．

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