Question

【题目】如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（ ）

A.A′、B′、C′三点的电场强度相同
B.△ABC所在平面为等势面
C.将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D.若A′点的电势为φA′ ， A点的电势为φA ， 则A′A连线中点D处的电势φD一定小于

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、因为A′、B′、C′三点离顶点O处的正电荷的距离相等，故三点处的场强大小均相等，但其方向不同，A不符合题意；

B、由于△ABC所在平面上各点到O点的距离不一定都相等，由等势面的概念可知，△ABC所在平面不是等势面，B不符合题意；

C、由电势的概念可知，沿直线A′B′的电势变化为先增大后减小，所以当在此直线上从A′到B′移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，，C不符合题意；

D、因为UA′D= A′DA′D，UDA= DA ，由点电荷的场强关系可知 A′D＞ DA，又因为 = ，所以有UA′D＞UDA，即φA′﹣φD＞φD﹣φA，整理可得：φD＜ ，D符合题意；

故答案为：D．
电场强度是矢量，根据等势面的概念结合两点之间的电势差与场强的关系进行判断。