Question

【题目】如图所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0.30m的轻杆，一端系住质量为0.2kg的小球，另一端可绕O点在斜面内转动，先将轻杆拉至水平位置，然后给小球一沿着斜面并与轻杆垂直的初速度v0=3m/s，取g=10m/s2 ， 则（ ）

A.此时小球的加速度大小为 m/s2
B.小球到达最高点时，杆对其的弹力沿斜面向下
C.若增大v0 ， 小球达到最高点时杆子对小球的弹力一定增大
D.若增大v0 ， 小球达到最高点时杆子对小球的弹力可能减小

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、小球做变速圆周运动，在初位置加速度不指向圆心，将其分解：

切向加速度为： ：

向心加速度为：

根据平行四边形定则知，小球此时的加速度为：a= m/s2，A不符合题意．

B、从开始到最高点过程，根据动能定理，有：﹣mglsinα= ，解得：v1= ，考虑临界情况，如果没有杆的弹力，重力的平行斜面分力提供向心力，有： ，可以得到v2小于v1，说明杆在最高点对球是拉力，B符合题意．

CD、在最高点时，轻杆对小球的弹力是拉力，故：F+mgsinα= ，如果初速度增大，则最高点速度也增加，故拉力F一定增加，C符合题意，D不符合题意．

所以答案是：BC．
【考点精析】关于本题考查的向心力和动能定理的综合应用，需要了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能得出正确答案．