Question

1．A，B两个点电荷相距8厘米，q₁=5×10^-8C，q₂=5×10^-8C．
求（1）它们之间相互作用力大小？
（2）距A、B两点都为10厘米的O′点的场强大小和方向如何．

Answer 1

分析 （1）直接根据库伦定律公式进行计算即可．
（2）由点电荷电场强度公式，结合矢量叠加法则，求解即可．

解答 解：（1）由库仑定律得：F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}_{1}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{5×1{0}^{-8}×5×1{0}^{-8}}{0.0{8}^{2}}$N=3.52×10^-3N
（2）由点电荷电场强度的公式，q₁在距A点为10厘米的O′点的场强：${E}_{1}=\frac{k{q}_{1}}{{r}_{2}^{2}}=\frac{9.0×1{0}^{9}×5×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}=4500$N/C
同理q₂在距B点为10厘米的O′点的场强：${E}_{2}=\frac{k{q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}=\frac{9.0×1{0}^{9}×5×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}=4500$N/C
结合矢量叠加法则，O′点的场强的方向如图，则：
由图可知：E=E₁cosθ+E₂cosθ
其中：$sinθ=\frac{\frac{1}{2}\overline{AB}}{AO′}=\frac{\frac{1}{2}×8}{10}=0.4$
所以：cosθ=$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}=\sqrt{1-0．{4}^{2}}=\sqrt{0.84}=0.917$
得：E=4500×0.917+4500×0.917=8.25×10³N/C
方向沿AB的垂直平分线向外
答：（1）这q₁和q₂ 之间的作用力为3.52×10^-3N；
（2）距A、B两点都为10厘米的O′点的场强大小是8.25×10³N/C，方向沿AB的垂直平分线向外．

点评 本题很简单直接考查了库伦定律的应用和电场强度的定义式，对于公式一定要明确其适用条件和公式中各个物理量的含义．