Question

15．带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置，a、b、c三个α粒子（重力忽略不计）先后从同一点O垂直电场方向进入电场，其运动轨迹如图所示，其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场．下列说法正确的是（　　）

• A． b在电场中运动的时间等于a在电场中运动的时问
• B． b在电场中运动的时间等于c在电场中运动的时间
• C． 进入电场时c的速度最大，a的速度最小
• D． a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小相等

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，由于粒子带电量相同故所受相同的电场力，产生的加速度相同，根据粒子在电场方向偏转位移的大小确定时间关系以及初速度关系．

解答 解：由题意知a、b、c三个粒子在电场中受到相同的电场力，在电场方向产生相同的加速度a，由题中图象得，粒子在电场方向偏转的位移满足：y_a=y_b＞y_c
由于在电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，有$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得粒子在电场中运动的时间$t=\sqrt{\frac{2y}{a}}$，所以粒子在电场中运动时间有：
t_a=t_b＞t_C，由此判断A正确，B错误；
在垂直电场方向的位移满足x_a＜x_b=x_c，由于在垂直电场方向上微粒做匀速直线运动，根据t_a=t_b＞t_C可得：
v_0a＜v_0b＜v_0c，故C正确；
对a和b而言，在电场方向偏转的距离相等，则电场力对a、b做功相同，由于v_0a＜v_0b＜v_0c可知，a打在负极板上时的速度小于b飞离电场时的速度大小，故D错误．
故选：AC．

点评 微粒在电场中做类平抛运动，由于微粒带电量和质量均相同，运用运动的合成与分解处理类平抛运动问题是解决本题的关键．