Question

如图所示，一枚质量m=0.1kg的棋子（可视为质点）静止在正方形桌面左边缘处，桌面边长l=2.25m．一个水平向右的恒力F沿，图中虚线作用在棋子上，作用0.5s后撤去力F，1.5s末棋子恰好停在桌面右边缘处．求：
（1）棋子在运动过程中的最大速度v_m；
（2）棋子与桌面间的摩擦力；
（3）F的大小．

Answer 1

分析：对棋子进行受力分析，在F及滑动摩擦力作用下先做匀加速直线运动，撤去F后在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，运动的总位移为l，末速度为零，画出速度时间图象，根据牛顿第二定律及图象的特点即可求解．

解答：解：（1）对棋子进行受力分析可知，棋子先做匀加速运动，后做匀减速直线运动，速度-时间图象如图所示：
图象与坐标轴围成的面积表示位移，则有：
l=

1

2

v_mt
解得：vm=

2l

t

=

4.5

1.5

=3m/s
（2）由图象可知，撤去F时加速度为：
a2=

△v

△t

=

0-3

1

=-3m/s2
根据牛顿第二定律a=

F合

m

得：
a2=

-μmg

m

=-μg，
所以得：μ=

-3

-10

=0.3
（3）由图象可知，力F作用时加速度为：a1=

△v′

△t′

=

3-0

0.5

=6m/s2
根据牛顿第二定律得：a1=

F-μmg

m

解得：F=0.9N
答：（1）棋子在运动过程中的最大速度v_m为3m/s；
（2）棋子与桌面间的摩擦力为0.3；
（3）F的大小为0.9N．

点评：本题也可以根据牛顿第二定律结合运动学基本公式求解，抓住位移之间的关系列式，难度适中．