Question

18．如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°，现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A． 物块A先到达传送带底端
• B． 物块A、B同时到达传送带底端
• C． 物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：3
• D． 传送带对物块A、B均做负功，但B克服摩擦力做的功较多

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，判断A物体的运动规律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式分析运动时间关系及物块在传送带上的划痕长度之比．根据摩擦力大小和位移关系分析克服摩擦力做功关系．

解答 解：AB、小物块A、B都以1m/s的初速度沿传送带下滑，因为mgsin37°＞μmgcos37°，故均沿斜面向下做匀加速直线运动，传送带对两物块的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，则两物块沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相等，故时间相同，故A错误，B正确．
C、由x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=gsin37°-μgcos37°，得 t=1s，传送带在1s内的位移为 x=vt=1m．A与传送带是同向运动的，A的划痕长度是A对地位移（斜面长度）减去在此时间内传送带的位移，即为 2m-1m=1m．B与传送带是反向运动的，B的划痕长度是B对地位移（斜面长度）加上在此时间内传送带的位移，即为 2m+1m=3m．故C正确．
D、滑动摩擦力方向沿斜面向上，位移沿斜面向下，摩擦力对两物块A、B均做负功，且克服摩擦力做的功一样多，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键能正确对其受力分析，判断A、B在传送带上的运动规律，结合运动学公式分析研究．