Question

4．如图所示，在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE=2mg，求：小球经多长时间落地？

Answer 1

分析 小球在桌面上做匀加速运动，根据位移时间公式求得时间，后小球在竖直方向做自由落体运动，根据位移时间公式求得时间，两个时间之和即为小球从静止出发到落地所经过的时间．

解答 解：小球在桌面上做匀加速运动，根据$s=\frac{1}{2}{a}_{\;}{{t}_{1}}^{2}$得：t₁=$\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2s}{\frac{Eq}{m}}}=\sqrt{\frac{2s}{\frac{2mg}{m}}}=\sqrt{\frac{s}{g}}$，
小球在竖直方向做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t₁+t₂=$\sqrt{\frac{s}{g}}+\sqrt{\frac{2h}{g}}$． 
答：小球经$\sqrt{\frac{s}{g}}+\sqrt{\frac{2h}{g}}$时间落地．

点评 本题主要考查了匀加速直线运动和自由落体运动的基本公式，难度适中，计算过程容易出错．