Question

19．如图所示，有两根相同的轻弹簧S₁和S₂，它们的劲度系数都为k=4×10²N/m，悬挂的重物质量分别为m₁=2kg 和m₂=4kg，不计弹簧质量，g=10m/s²，则两物体都静止时弹簧S₁和S₂的伸长量分别为多少？

Answer 1

分析 以m₂为研究对象可知，m₂受弹簧拉力及本身的重力而处于平衡状态，故由平衡条件可求得弹簧S₂的伸长量；
对整体进行受力分析，整体受重力、弹簧的拉力，由平衡条件可求得S₁的伸长量．

解答 解：m₂受重力、弹簧的拉力而处于平衡状态，其拉力F₂=kS₂；
由共点力的平衡条件可知，kS₂=m₂g；
解得：S₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}=\frac{40}{4×1{0}^{2}}=0.1$m；
同理对整体有：
kS₁=（m₁+m₂）g
解得：
S₁=$\frac{20+40}{4×1{0}^{2}}$=0.15m；
答：两物体都静止时弹簧S₁和S₂的伸长量分别为0.15m和0.1m．

点评 本题中注意整体法的应用，整体法在高中物理中具有非常重要的作用，在解题中用好整体法可以化繁为简，提高解题速度．