Question

【题目】如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按分布（x是轴上某点到O点的距离）。，x轴上，有一长为L的绝缘细线连接均带负电的两个小球A、B，两球质量均为m，B球带电荷量大小为q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。

（1）求A球的带电荷量大小qA；

（2）剪断细线后，求B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0 ；

（3）剪断细线后，求B球下落的最大高度h。

Answer 1

【答案】（1）4q（2）3L（3）2L

【解析】(1)A、B两球静止时,A球所处位置场强为E1=kL=mg/3q

B球所处位置场强为E2=k2L=2mg/3q

对A、B由整体法得：2mg-qAE1qE2=0

解得：qA=4q，电量大小为4q.

(2)当B球下落速度达到最大时,B球距O点距离为x0，则有mg=qE，

即

解得：x0=3L

当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为3L

（3）设小球下落的最大高度为h，运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：

解得：h=2L。