[题目]如图所示.一个半径为R=1.00m的粗糙圆孤轨道.固定在竖直平面内.其下端切线是水平的.轨道下端距地面高度为h=1.25m在轨道末端放有质量为mB=0.05kg的小球(视为质点).B左侧轨道下装有微型传感器.另一质量为mA=0.10kg的小球A(也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放.运动到轨道最低处时.传感器显示读数为2.60N.A与B发生正碰.碰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个半径为R=1.00m的粗糙圆孤轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度为h=1.25m在轨道末端放有质量为mB=0.05kg的小球(视为质点)，B左侧轨道下装有微型传感器，另一质量为mA=0.10kg的小球A(也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.60N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s=2.00m，不计空气阻力，重力加速度取g=10 m/s2。求：

(1)小球A在碰前克服摩擦力所做的功；

(2)A与B碰撞过程中，系统损失的机械能。

【答案】(1) 0.20 J (2) 0.20 J

【解析】小球A在圆弧轨道上做圆周运动，经过最低点时由合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出小球A运动到轨道最低处时的速度大小。对于A球下滑的过程，利用动能定理可以求出小球A克服摩擦力做的功。小球B离开轨道后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出碰后B的速度，然后由动量守恒定律求出碰撞后A的速度，再由能量守恒定律求碰撞过程系统损失的机械能。

（1）在最低点对球由牛顿第二定律有：

vA=4.00 m/s

由动能定理有：

解得Wf = 0.20 J

（2）碰后B球做平抛运动有：

A、B碰撞，由动量守恒定律有：

得

由能量守恒得：ΔE损=

故

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