Question

如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止.此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为.现用手控制B使之以的加速度向下做匀加速直线运动.求:
小题1:砝码A能够做匀加速运动的时间？
小题2:砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功?木板B对它的支持力做了多少功？

Answer 1

小题1:
小题2:

（1）设初始状态弹簧压缩量为x₁则kx₁＋mg=m× 
可得x₁=……………（1分）
当B以匀加速向下运动时，由于a＜g，所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离，分离时弹簧处于伸长状态.     ………………………………………（2分）
设此时弹簧伸长量为x₂，则mg－kx₂= m×   
可得x₂=……………（1分）
A匀加速运动的位移s=x₁+x₂=  ……………（1分）
s= 解得: ……………（2分）
（2）∵x₁=x₂
∴这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0…………（3分）
A、B分离时   ……………（2分）
由动能定理得：……………（2分）
代入得：     ……………（2分）