Question

（2011?山西模拟）2010年10月1日，嫦娥二号卫星发射成功．作为我国探月工程二期的技术先导星，嫦娥二号的主要任务是为嫦娥三号实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究．如图，嫦娥二号卫星的工作轨道是100公里环月圆轨道Ⅰ，为对嫦娥三号的预选着陆区--月球虹湾地区（图中B点正下方）进行精细成像，嫦娥二号在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月面15公里．下列说法中正确的是（　　）

A．沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道?运动的周期

B．在轨道Ⅱ上A点的速度大于在轨道?上A点的速度

C．完成任务后，卫星返回工作轨道Ⅰ时，在A点需加速

D．在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道?上A点的加速度

Answer 1

分析：A、根据开普勒第三定律

R3

T2

=C，比较两轨道上的周期．
B、嫦娥二号在轨道Ⅰ上的A点进入轨道Ⅱ，需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动．
C、卫星从轨道Ⅱ返回轨道Ⅰ时，在A点需加速，使万有引力等于所需要的向心力．
D、通过比较万有引力的大小比较加速度的大小．

解答：解：A、根据开普勒第三定律

R3

T2

=C，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期．故A错误．
    B、嫦娥二号在轨道Ⅰ上的A点进入轨道Ⅱ，需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动．所以在轨道Ⅱ上A点的速度小于在轨道?上A点的速度．故B错误．
    C、完成任务后，卫星沿椭圆运动到A点时，速度比较小，万有引力大于所需要的向心力，要想进入圆轨道，则需在A点加速，使万有引力等于所需要的向心力．故C正确．
    D、在轨道Ⅱ上A点和在轨道?上A点的所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度相等．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键掌握开普勒第三定律

R3

T2

=C，以及卫星的是如何变轨的．