Question

2．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B瑞用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，A球的质量是B球质量的2倍，不计弹簧质量．现将细线剪断，在细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（　　）

• A． a_A=$\frac{g}{2}$，a_B=$\frac{g}{2}$
• B． a_A=0，a_B=$\frac{g}{2}$
• C． a_A=0，a_B=$\frac{3}{2}$g
• D． a_A=$\frac{g}{2}$，a_B=$\frac{3g}{2}$

Answer 1

分析 在剪短上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹力不变，再分别对A、B两个小球运用牛顿第二定律，即可求得加速度．

解答 解：对A：在剪断绳子之前，A处于平衡状态，所以弹簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹力不变仍为A的重力沿斜面上的分力．故A球的加速度为零；
对B：在剪断绳子之前，对B球进行受力分析，B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及绳子的拉力，在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，对B球进行受力分析，则B受到到重力、弹簧的向下拉力、支持力．所以根据牛顿第二定律得：
a_B=$\frac{2mgsin30°+mgsin30°}{m}$=$\frac{3g}{2}$；
故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 本题考查牛顿第二定律的瞬时加速度的应用问题；要注意在剪断绳子的瞬间，绳子上的力立即减为0，而弹簧的弹力不发生改变，再结合牛顿第二定律解题．