Question

如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置．下列判断正确的是

1. A.
   B端移到B₁位置时，绳子张力不变
2. B.
   B端移到B₂位置时，绳子张力变小
3. C.
   B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
4. D.
   B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

Answer 1

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分析：根据几何知识求出绳子间的夹角与绳长和两杆间距离的关系，分析B端移到B₁位置时，绳子间的夹角是否变化，由平衡条件分析绳子张力的变化情况．用同样的方法分析将杆移动到虚线位置时，绳子张力的变化情况．由于挂钩是光滑的，相当于动滑轮，绳子的张力关于竖直方向具有对称性．
解答：A、B、设绳子间的夹角为2α，绳子总长为L，两杆间距离为S，由几何关系得：
L₁sinα+L₂sinα=S，得：sinα==
当B端移到B₁位置时，S、L都不变，则α也不变，由平衡条件可知，2Fcosα=mg，F=，可见，绳子张力F也不变．故A正确，B错误．
C、D、B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，S减小，L不变，则α减小，cosα增大，则F减小．故C错误，D正确．
故选AD
点评：本题的解题关键是根据几何知识得出绳子间夹角如何变化，再由平衡条件分析绳子张力的变化．也可以采用图解法分析．