Question

【题目】如图所示，一开口气缸内盛有密度为p的某种绝热液体；一长为l的粗细均匀的绝热小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为，已知各部分气体的温度均为T，大气压强为Po，重力加速度为g，求：

(i)现用活塞将气缸封闭（图中未画出），使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持T不变。当小瓶露出液面的部分为，进入小瓶中的液柱长度为，求此时气缸内气体的压强Pl；

( ii)接下来保持活塞位置不变，缓慢加热气缸内的气体，当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为，求此时气缸内气体的温度T'。

Answer 1

【答案】(i)(ii)

【解析】

（i）依据题意，以小瓶内气体为研究对象，作等温变化，设小瓶内的气体后来压强为P，

可知：，可知，可得；

（ii）以小瓶内气体为研究对象，作等温变化，气缸内气体压强变为，

则，解得；

以气缸内气体为研究对象，作等容变化，其温度变为，则，

可得；