Question

【题目】如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率匀速向右运动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率（）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端，不考虑轴承摩擦，就上述过程，下列判断正确的有（　　）

A. 滑块返回传送带右端时的速率为

B. 此过程中传送带对滑块做功为

C. 此过程中电动机由于传送物体额外输出的功为

D. 此过程中滑块与传送带间因摩擦产生的热量为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

物体由于惯性冲上皮带后，受到向右的滑动摩擦力，减速向左滑行，之后依然受到向右的滑动摩擦力，会继续向右加速，然后根据的情况分析；
根据动能定理得全过程传送带对物块做的总功；
根据能量守恒找出各种形式能量的关系；

A、由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，即滑块返回传送带右端时的速率为，故A错误；

B、此过程中只有传送带对滑块做功，对滑块用动能定理得，故B错误；

D、设滑块向左运动的时间，位移为，则：

摩擦力对滑块做功：①
又摩擦力做功等于滑块动能的减小，即：②
该过程中传送带的位移：
摩擦力对皮带做功：③
将①②代入③得：
设滑块向右运动的时间，位移为，则：

摩擦力对滑块做功：

该过程中传送带的位移：
滑块相对传送带的总位移：

滑动摩擦力对系统做功

滑块与传送带间摩擦产生的热量大小等于通过滑动摩擦力对系统做功；

全过程中，电动机对皮带做的功与滑块动能的减小量等于滑块与传送带间摩擦产生的热量，即

整理得：，故CD正确。