Question

【题目】如图甲所示，一对相互平行且足够长的光滑金属轨道固定放置在水平面上，两轨道间距离．两轨道的左端接有一个的电阻．有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下．现用一外力沿轨道方向拉杆，使杆做匀加速直线运动，测得力与时间的关系如图乙所示．求：

（）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由图象求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图乙所示的图象，求的时间内拉力的冲量大小：

（）求导体棒的加速度大小和质量；

（）求的时间内通过导体横截面的电量．

Answer 1

【答案】（）；（）， （）

【解析】（）类比可以知道，拉力的冲量大小等于时间内图线下所围的面积内的冲量．

；

（）以金属杆为研究对象，导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用表示其速度， 表示时间，则有： …①

杆切割磁感线，产生的感应电动势为： … ②

在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生感应电流为： …③

杆受到的安培力为： … ④

根据牛顿第二定律，有： … ⑤

联立以上各式，得： … ⑥

由图线上取两点坐标和代入⑥式，计算得出： ， ．

（）从静止开始运动的时间内杆的位移为：

穿过回路的磁通量的变化： ．

所以通过电阻的电量为： ．

或：

得： ．

计算得出：