Question

【题目】如图所示, 金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成, 倾斜部分与水平夹角q=37°，导轨电阻不计。abcd矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场，bc=ad=s= 0.20 m。导轨上端搁有垂直于导轨的两根相同金属杆P1、P2，且P1位于ab与P2的中间位置，两杆电阻均为R，它们与导轨的动摩擦因数m= 0.30,P1杆离水平轨道的高度h= 0.60m, 现使杆P2不动，让P1杆静止起滑下，杆进入磁场时恰能做匀速运动，最后P1杆停在AA位置。求：

(1)P1杆在水平轨道上滑动的距离x；

(2)P1杆停止后，再释放P2杆，为使P2杆进入磁场时也做匀速运动，事先要把磁场的磁感应强度大小调为原来的多少倍？

(3)若将磁感应强度B调为原来3倍，再释放P2，问P2杆是否有可能与P1杆不碰撞? 为什么？

Answer 1

【答案】（1）0.96m（2）0.84倍（3）发生碰撞

【解析】试题分析：(1) 设杆的质量为m, 则杆进入磁场时受到的安培力

F = mgsinq -m mgcosq （2分）

对P1杆运动的全过程，根据动能定理：

（4分）

解得:（3分）

(2) 设杆长为l、进入磁场时速度为v, 杆进入磁场能做匀速运动，满足:

B I l = mgsinq -m mg cosq

得：可见B与成反比. （4分）

设杆下滑加速度为a, 由题意P1、P2杆到ab的距离可记为L、2L，则

（2分）

可得磁感应强度调后B2与调前B1之比

=0.84 所以应调到原来的0.84倍 （3分）

(3) P2杆必与P1杆发生碰撞. （2分）

因为此条件下, P2杆进入磁场后做加速度变小的减速运动, 它离开磁场时的速度必大于P1杆离开磁场时的速度. （2分）