Question

（2006?济南模拟）如图所示的皮带传动装置中，轮B和C同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且其半径R_A=R_C=2R_B，则三质点的向心加速度之比a_A：a_B：a_C等于（　　）

A．4：2：1

B．2：1：2

C．1：2：4

D．4：1：4

Answer 1

分析：要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．

解答：解：由于B轮和A轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_A=v_B，
∴v_B：v_A=1：1
由于C轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，
即ω_C=ω_B，
故ω_C：ω_B=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
v_C：v_B=R_C：R_B=2：1
∴v_A：v_B：v_C=1：1：2
又因为R_A=R_C=2R_B
根据a=

v2

R

得：
a_A：a_B：a_C=1：2：4
故选C．

点评：解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．