Question

7．一个边长为l=0.2m、电阻为R=10Ω的单匝，正方形线圈abcd，在磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中绕ab边为轴匀速转，角速度为ω=100πrad/s，转动方向如图所示，求在时间t=10s内外界驱动线圈做的功．

Answer 1

分析 求得线圈转动产生的最大感应电动势，求得有效值，电阻产生的热功即为外力所做的功

解答 解：产生的感应电动势的最大值为E_m=BSω=0.5×0.2×0.2×100πV=2πV，有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}πV$
产生的热量为W=$\frac{{E}^{2}}{R}t=\frac{（\sqrt{2}π）^{2}}{10}×10J=2{π}^{2}J$
外界驱动线圈做的功为W=Q=2π²J
答：外界驱动线圈做的功2π²J

点评 本题主要考查了线圈转动线圈电阻产生的热功，即为外界驱动线圈所做的功，注意要用有效值计算