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    4．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带电量和质量之比为$\frac{q}{m}$的正电粒子以速度v0从O点与x轴正向夹角为θ射入磁场，不计重力的影响，试求：
    （1）粒子射出磁场时的方向；
    （2）该粒子射出磁场时的位置与O点的距离；
    （3）粒子在磁场中运动的时间；
    （4）若该粒子带负电，结果如何？

    分析 画出粒子在磁场中运动轨迹，带正电粒子顺时针旋转，带负电粒子逆时针旋转，由几何关系求出圆心角及运动时间，根据洛伦兹力充当向心力求出半径，再结合几何关系求出射出磁场的位置与O点的距离．

    解答 解：（1）粒子运动的轨迹如图
    根据几何关系，∠OAC=∠AOC=90°-θ
    粒子射出磁场时速度与AC垂直，所以与边界x轴正方向的夹角为θ
    （2）粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得$q{v}_{0}^{\;}B=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
    $R=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qB}$
    粒子射出磁场时的位置A与O点的距离$OA=2Rsinθ=2\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qB}sinθ$=$\frac{2m{v}_{0}^{\;}sinθ}{qB}$
    （3）粒子在磁场中运动时间$t=\frac{2π-2θ}{2π}T=\frac{π-θ}{π}\frac{2πm}{qB}=\frac{2m（π-θ）}{qB}$
    （4）粒子带负电，根据几何关系可知，粒子射出磁场时与x轴正方向的夹角为θ，射出磁场的位置与O点距离$x=2Rsinθ=\frac{2m{v}_{0}^{\;}sinθ}{qB}$
    粒子在磁场中的运动时间$t′=\frac{2θ}{2π}T=\frac{θ}{π}\frac{2πm}{qB}=\frac{2mθ}{qB}$
    答：（1）粒子射出磁场时的方向与x轴正方向的夹角为θ
    （2）粒子射出磁场时的位置与O点的距离$\frac{2m{v}_{0}^{\;}sinθ}{qB}$
    （3）粒子在磁场中运动的时间$\frac{2m（π-θ）}{qB}$
    （4）若粒子带负电，射出磁场时的方向不变但位置和正离子射出磁场位置不同，关于原点对称，时间不同，时间为$\frac{2mθ}{qB}$

    点评 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，关键是解题步骤，定圆心，求半径，画轨迹，这是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图甲所示，在平行边界MN，PQ之间存在宽度为L的匀强电场，电场周期性变化的规率如图乙所示，取竖直向下为电场正方向；在平行边界MN、EF之间存在宽度为s、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅱ．在PQ右侧有宽度足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅰ．在区域Ⅰ中距PQ距离为L的A点，有一质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子以初速度v0沿竖直向上方向开始运动，以此作为计时起点，再经过一段时间粒子又恰好回到A点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期，已知粒子离开区域Ⅰ进入电场时，速度恰好与电场方向垂直，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
    （1）求区域I的磁场的磁感应强度大小B1
    （2）若E0=$\frac{4m{v}_{0}^{2}}{3pL}$，要实现上述循环，确定区域Ⅱ的磁场宽度s的最小值以及磁场的磁感应强度大小B2．
    （3）若E0=$\frac{4m{v}_{0}^{2}}{3pL}$，要实现上述循环，求电场的变化周期T．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．一个边长为l=0.2m、电阻为R=10Ω的单匝，正方形线圈abcd，在磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中绕ab边为轴匀速转，角速度为ω=100πrad/s，转动方向如图所示，求在时间t=10s内外界驱动线圈做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．如图所示，单摆摆球的质量为m，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则摆球从A运动到B的过程中（　　）
    A．重力做的功为 $\frac{1}{2}$mv2B．在B点，重力的最大瞬时功率为mgv
    C．动量的改变量为mvD．绳拉力的冲量为0
    E．合力的冲量大小为mv   

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为0，离地高度为H=6m，两熊可视为质点且总质量m=500kg，重心为A，荡下过程重心到悬点的距离L=2m且保持不变，绳子能承受的最大张力为T=104N，光头强（可视为质点）位于距离0点水平距离s=5m的B点处，不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2．

    （1）熊大和熊二为了解救自己，荡至最高点时绳与竖直方向的夹角α至少为多大？
    （2）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂，则他们的落地点离光头强的距离为多少？
    （3）如果重心A到0的距离；可以改变，且两熊向右摆到最低点时绳子恰好断裂，有无可能在落地时砸中光头强？请通过计算说明．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    9．为了测量某根金属丝的电阻率，根据电阻定律需要测量长为L的金属丝的直径d和电阻R．某同学进行如下几步进行测量：
    （1）直径测量：该同学把金属丝放于螺旋测微器两测量杆间，测量结果．如图1，由图可知，该金属丝的直径d=2.545mm．

    （2）欧姆表粗测电阻，他先选择欧姆×10档，测量结果如图2所示，读数是5000Ω，为了使读数更精确些，还需进行的步骤是D．
    A．换为×1档，重新测量          B．换为×100档，重新测量
    C．换为×1档，先欧姆调零再测量   D．换为×100档，先欧姆调零再测量
    （3）伏安法测电阻，实验室提供的滑动变阻器（0～20Ω），电流表（0～0.6A，内阻约0.5Ω），电压表（0～3V，内阻约5kΩ），为了测量电阻误差较小，且电路便于调节，下列备选电路中，应该选择D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．用DIS做摩擦做功使温度升高的实验装置如图a所示，某次实验得到的温度随时间变化关系图线如图b所示．
    （1）实验中，棉绳与黄铜管摩擦时，克服摩擦力做功将机械能能转化为内能，使管内气体温度升高．

    （2）（多选题）对于图b图线，下列解释中正确的有AD
    （A）ab段与bc段相比，bc段对应棉绳与铜管摩擦较快；
    （B）fg段温度基本没变，所对应棉绳与铜管一定没有摩擦；
    （C）gh段温度逐渐下降，所对应棉绳与铜管一定没有摩擦．
    （D）hi段虽然温度逐渐下降，但对应棉绳与铜管可能还有摩擦．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    13．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条清晰的纸带，按每打5个点数一个计数点的方法标出计数点（如图甲所示），则两相邻计数点间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s．已测得s5=8.80cm，设测计数点3、4之间的距离s4，刻度尺的示数如图乙所示，则s4=4.30cm，根据上述数据算得加速度的大小为4.5m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．第一个发现电磁感应现象的科学家是（　　）
    A．奥斯特B．安培C．欧姆D．法拉第

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