Question

7．某同学在描绘平抛运动的轨迹时，忘记记下抛出点的位置，图中的A点为小球运动一段时间的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图所示的轨迹图象，试根据图象求出小球做平抛运动的初速度V₀=2m/s和抛出点O的坐标（-20cm，-5cm）（以cm为单位，g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移求出初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而得出B点距离抛出点的水平位移和竖直位移，得出抛出点的位置坐标．

解答 解：根据${y}_{BC}-{y}_{AB}=g{T}^{2}$得：$T=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}=0.1s$，
则小球平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}=2m/s$．
B点的竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$
根据v_yB=gt知，t=$\frac{2}{10}=0.2s$．
则抛出点与B点的竖直位移为：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.2m=20cm$，
水平位移为：x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm．
则抛出点的位置坐标为：x=20-40=-20cm，y=15-20=-5cm，
所以抛出点O的坐标为（-20cm，-5cm）．
故答案为：2；（-20cm，-5cm）

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．