Question

【题目】如图所示，小球a从光滑曲面上的A点由静止释放，当小球a运动到水平轨道上的C点时恰好与通过绷紧的细线悬挂的小球b发生正碰并粘在一起，已知小球a、b的质量均为m，曲面高度和细线长度均为h，细线能承受的最大拉力为2.5mg，C点到地面的高度也为h。

（1）求碰后瞬间两球的共同速度大小。

（2）碰后细线是否会断裂？若不断裂求两球上升的最大高度；若断裂求落地点到C点的水平位移。

Answer 1

【答案】（1）（2）细绳会断裂；h

【解析】（1）设a球到C点时的速度为vC，a球下滑过程，由机械能守恒有：

解得：

b两球碰撞过程动量守恒，以水平向左为正方向，

由动量守恒有：

解得：

（2）设碰后两球受到的细线拉力为T，由牛顿第二定律有

解得，细绳会断裂

断裂后两球做平抛运动，运动时间；

平抛的水平位移：