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    某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：

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    （1）重力加速度的表达式g=______．（用上述符号表示）
    （2）若用最小分度为毫米的刻度尺测得摆线长为970.8mm，用10分度的游标卡尺测得摆球直径如图，摆球的直径为______mm．单摆在竖直面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图，则t=______s，单摆的周期为______s．求得当地的重力加速度为______m/s2．（取π2=10）
    （3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是______
    A、测摆线长时摆线拉得过紧
    B、摆球在水平面内做圆周运动
    C、摆线上端悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了
    D、开始计时，秒表过迟按下．
    （1）单摆摆长l=L+
    d
    2
    ，单摆周期T=
    t
    n
    ，由单摆周期公式T=2π
    l
    g
    可知，
    g=
    4π2l
    T2
    =
    4π2(L+
    d
    2
    )
    (
    t
    n
    )2
    =
    4π2n2(L+
    d
    2
    )
    t2
    ；
    （2）由图示游标卡尺可知，主尺的示数是18mm，游标尺的示数是4×0.1mm=0.4mm，
    则游标卡尺示数，即小球直径d=18mm+0.4mm=18.4mm；
    由图示秒表可知，分针示数是1m=60s，秒针示数是40s，秒表示数是60s+40s=100.0s，单摆周期T=
    t
    n
    =
    100s
    50
    =2.0s；
    单摆摆长l=L+
    d
    2
    =970.8mm+
    18.4mm
    2
    =980mm=0.98m，重力加速度g=
    4π2l
    T2
    =
    4×10×0.98
    22
    =9.8m/s2；
    （3）由g=
    4π2l
    T2
    =
    4π2n2(L+
    d
    2
    )
    t2
    可知：
    A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，所测重力加速度偏大，不符合题意；
    B、摆球在水平面内做圆周运动，成为圆锥摆，摆的摆长为（L+
    d
    2
    ）cosθ，
    θ是摆的偏角，单摆摆长偏小，所测重力加速度偏小，符合题意；
    C、摆线上端悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了，所测重力加速度偏大，不符合题意；
    D、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，所测重力加速度偏大，不符合题意；
    如果他测得的g值偏小，可能的原因是：B、摆球在水平面内做圆周运动；
    故答案为：（1）
    4n2π2
    t2
    (L+
    d
    2
    )    ；（2）18.4；100.0；2.0；9.8；（3）B．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    用单摆测重力加速度时，某同学在利用单摆测重力加速度的实验中，若测得重力加速度偏大，则可能是 （　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在“用单摆测定重力加速度”的实验中
    ①用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为
    19.40
    19.40
    mm．

    ②某同学在利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2-L的关系图象如图乙
    （Ⅰ）该同学实验中出现的错误可能是
    漏测摆球的半径
    漏测摆球的半径

    （Ⅱ）虽然实验中出现了错误，但根据图中数据，仍可算出重力加速度其值为
    9.86
    9.86
    m/s2（取π=3.14，结果保留三位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在“利用单摆测重力加速度”实验中，采用光电传感器记录振动情况．装置如图甲所示，摆球在垂直纸面的平面内摆动，在摆球运动的最低点左、右侧分别放置一激光光源与光敏电阻（其阻值随光的强度增大而减小，随光的强度减小而增大）．光敏电阻与某一自动记录器相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则：
    （1）结合单摆的振动情况和图乙，分析该单摆的振动周期为多少（不需说理）？
    （2）若测得单摆的周期是2.0秒、摆长为98.30cm，求当地的重力加速度是多大？（π2≈10）
    （3）该同学还想利用该装置测量某山的高度，设在海平面处的测得周期记为T1、在山顶测得周期记为T2、地球是质量分布均匀半径为R的球体．请你帮他推导在海平面与山顶的重力加速度比值和此山高度的表达式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则 
    （1）该摆摆长为
    98.50
    98.50
    cm，秒表所示读数为
    99.8
    99.8
    s．
    （2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是
    AB
    AB
    ．
    A．了摆线长的长度为摆长
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了
    C．开始计时时，秒表过迟按下
    D．实验中误将49次全振动数次数记为50次

    （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据如图，再以L为横坐标，T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=
    4π2
    k
    4π2
    k
    ．（用k表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在“利用单摆测重力加速度”实验中
    ①为使周期测量精确，计时起点应从摆球经过
    平衡位置
    平衡位置
    开始．
    ②某同学在计时时，错将摆球完成30次全振动记为31次，则他测出的重力加速度值比真实值
    偏大
    偏大
    （选填：“偏大”或“偏小”）．
    ③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，如图所示，则重力加速度g=
    4π2
    k
    4π2
    k
    ．（用k表示）

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